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    2020威海公安招警考試行測數量關系考點:雞兔同籠模型

    2019-08-05 10:15:19 來源: 威海中公教育

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    行測數量運算部分一直是考生認為難度最大的一個板塊,通常10道數學運算題目,準確率往往難以達到50%,甚至是花費了大量的時間來做該部分。那么原因主要還是學員對這部分題目有著畏怯的心理,未戰先敗;另外的原因就是在做這一部分題目的時候缺乏相應的方法和技巧,導致浪費了大量的時間在一些所謂的難題上。

    今天中公教育專家跟大家分享盈虧思想中的一個模型——雞兔同籠,能夠解決一類問題,較列方程會比較方便。

    一.經典例題

    大約在1500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

    這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?

    1.方程法:

    解:設雞、兔各有x, y.

    根據等量關系可以得到x+y=35;2x+4y=94.

    這樣可以得到x=23, y=12

    2.盈虧思想(雞兔同籠):

    解:可將籠中動物全部看成雞(兔亦可),這樣35只雞有35個頭和70只腳,會發現腳的數量還差24只。之所以腳的數量對不上,是因為其中的一些兔子被當成了雞,一只兔子看成一只雞,就少掉2只腳,所以一共少了24只腳,就對應把12只兔子看成了12只雞。因此就得到了兔子的數量為12,所以雞的數量就為23.

    3.解法特征

    如果先設的是雞,求出來的是兔子;如果先設的是兔子,則求出來的雞。

    4.題型特征

    存在兩個總量(一共35個頭,一共94只腳);存在兩個分量(一只雞有2只腳,一只兔子有4只腳)

    二.應用

    某餐廳設有可坐12人和可坐10人兩種規格的餐桌共18張,最多可容納208人同時就餐,問該餐廳有幾張10人桌?

    A.2 B.4 C.6 D.8

    【答案】B。中公解析:題干中出現了以下的題型特征,兩個總量(一共18張桌子,一共可坐208人),兩個分量(一桌可坐12人,一桌可坐10人),所以我們可以直接利用雞兔同籠模型解答。設全為12人桌,則共12*18=216人,實際上只有208人,所以(216-208)/(12-10)=4為所求,故選B。

    中公教育專家認為,一定要理解雞兔同籠模型的原理,以及對應的題型特征,那么往往在解答這一類題目的時候能夠大大降低計算量,更加快速準確的找到答案。

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    (責任編輯:whof14f)

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